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1、所有面积的计算公式平面图形 名称 符号 周长c和面积s 正方形 a—边长 c＝4a s＝a2 长方形 a和b－边长 c＝2(a b) s＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 a,b,c－内角 其中s＝(a b c)/2 s＝ah/2 ＝ab/2·sinc ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinbsinc/(2sina) 四边形 d,d－对角线长 α－对角线夹角 s＝dd/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 s＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 d－长对角线长 d－短对角线长 s＝dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 s＝(a b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 c＝πd＝2πr s＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 c＝2r＋2πr×(a/360) s＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 s＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 bh/2 ≈2bh/3 圆环 r－外圆半径 r－内圆半径 d－外圆直径 d－内圆直径 s＝π(r2-r2) ＝π(d2-d2)/4 椭圆 d－长轴 d－短轴 s＝πdd/4 立方图形 名称 符号 面积s和体积v 正方体 a－边长 s＝6a2 v＝a3 长方体 a－长 b－宽 c－高 s＝2(ab ac bc) v＝abc 棱柱 s－底面积 h－高 v＝sh 棱锥 s－底面积 h－高 v＝sh/3 棱台 s1和s2－上、下底面积 h－高 v＝h[s1 s2 (s1s1)1/2]/3 拟柱体 s1－上底面积 s2－下底面积 s0－中截面积 h－高 v＝h(s1 s2 4s0)/6 圆柱 r－底半径 h－高 c—底面周长 s底—底面积 s侧—侧面积 s表—表面积 c＝2πr s底＝πr2 s侧＝ch s表＝ch 2s底 v＝s底h ＝πr2h 空心圆柱 r－外圆半径 r－内圆半径 h－高 v＝πh(r2-r2) 直圆锥 r－底半径 h－高 v＝πr2h/3 圆台 r－上底半径 r－下底半径 h－高 v＝πh(r2＋rr＋r2)/3 球 r－半径 d－直径 v＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 v＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 v＝πh[3(r12＋r22) h2]/6 圆环体 r－环体半径 d－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径 v＝2π2rr2 ＝π2dd2/4 桶状体 d－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高 v＝πh(2d2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) v＝πh(2d2＋dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
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